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四棱锥的底面为正方形，且垂直于底面，，则三棱锥与四棱锥的体积比为
A. 1:2 B. 1:3 C. 1:6 D. 1:8
已知三个互不重合的平面，且，，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题个数为
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（本小题满分12分）
如图4，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，，点E、G分别是CD、PC的中点，点F在PD上，且PF:FD=21
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：BG面AFC．
下列命题中不正确命题的个数是 （ ）
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；
②已知平面、，直线a、b，若，，则；
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；
⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
⑥底面是等边三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，则三棱锥P－ABC是正三棱锥．
A．0 B．1 C．2 D．3
在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．
（1）证明：平面；
（2）证明：；
（3）求三棱锥的体积．
关于两条不同的直线、与两个不同的平面、，下列命题正确的是： （ ）
A．且，则；
B．且，则；
C．且，则；
D．且，则．
正四面体中，、分别是棱、的中点，则直线与平面所成角的正弦值为 （ ）
A． B． C． D．
（本题满分12分）
如图所示，在正方体中，．
（Ⅰ）若，求证: ∥面；
（Ⅱ） 求二面角的正切值．
设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：
① 若、，则 ② 若，，则
③ 若、，则 ④ 若，，则
其中真命题的序号是 （ ）
A．①④ B．②③ C．②④ D．①③
如图所示，在正三棱柱中，，，是的中点，在线段上且．
（I）证明：面；
（II）求二面角的大小．
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（Ⅱ）证明：BG面AFC．
（Ⅰ）若，求证: ∥面； 
如图所示，在正三棱柱中，，，是的中点，在线段上且．