（本小题满分16分）

已知函数，为正常数．

（1）若，且，求函数的单调增区间；

（2）若，且对任意，，都有，

求的的取值范围．

（本题满分16分）

已知函数．

　（1）若函数在R上是增函数，求实数的取值范围；

　（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数

图象的下方；

　（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

已知函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围

是   ▲    .

已知.

（1）若函数在区间上有极值，求实数的取值范围；

（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围；

（3）当，时，求证：.

函数在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数，于是 ．运用此方法可以探求得知的一个单调增区间为____▲_____．

（本题16分）

已知函数f(x)＝x³－ax²－bx＋a²，x∈R ，a，b为常数。

（1）若函数f(x)在x＝1处有极值10，求实数a，b的值；

（2）若函数f(x)是奇函数，

     ①方程f(x)＝2在x∈[－2,4]上恰有3个不相等的实数解，求实数b的取值范围；

     ②不等式f(x)＋2b≥0对x∈[1，4]恒成立，求实数b的取值范围。

（本小题满分16分）  已知函数，（其中为常数）.

（1）如果函数和有相同的极值点，求的值；

（2）设，问是否存在，使得，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；（3）记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围.

若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则

（A）64            （B）32               （C）16            （D）8

（本小题满分12分）

设函数．

（Ⅰ）证明：当时，；

（Ⅱ）设当时，，求a的取值范围．

（本小题满分12分）

设函数。

若，求的单调区间；

若当时，求的取值范围