（海南宁夏卷理15）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _______

（海南宁夏卷文14）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _______

（江西卷理16）如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：

A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

其中真命题的代号是：              （写出所有真命题的代号）．

（陕西卷理14）长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为        ．

（四川卷理15）已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于________________

（天津卷理12）一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为                    .

解析：由得，所以，表面积为.

（上海春卷8）已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积             .

一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为（　 　）

A．            B．            C．             D． 

 (本小题12分)  右图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸 (单位:)，求该几何体的表面积和体积.

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为  （   ）

A.24πcm²，12πcm³                  B.15πcm²，12πcm³

C.24πcm²，36πcm³                                   D.以上都不正确