(本小题满分14分)

设函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;

(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值范围.

抛物线的焦点为，则以焦点为圆心，且与轴相切的圆的方程为    

  （本题满分12分）设，函数．

（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；

（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．

设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（     ）

（本小题满分14分）

已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q

（）的等比数列.若

(Ⅰ)求数列，的通项公式；     

(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有，求 的值；

(Ⅲ)试比较与的大小.

(满分14分) 设函数，已知和为的极值点．

（1）求和的值；（提示）

（2）讨论的单调性；

（3）设，试比较与的大小．

曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为              .

（本题满分13）

已知函数，其中是自然常数，其近似值为2.71828,

⑴当时,求函数极值；

⑵求证：在（1）的条件下，；

⑶是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f ¢(x)可能为 （　  ）

定义在实数集R上的函数，如果存在函数(A,B为常数)，使得  对一切实数 都成立，那么称为  为函数  的一个承托函数，给出如下命题：

  （1）定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；

  （2） 为函数的一个承托函数；

  （3） 为函数的一个承托函数；

  （4）函数，若函数的图象恰为在点处的切线，则为函数的一个承托函数。

    其中正确的命题的个数是（    ）

A．0           B．1          C．2           D．3