(本小题满分14分)

已知集合中的元素都是正整数，

且，对任意的且，有．

（Ⅰ）求证：；    （Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）对于，试给出一个满足条件的集合．

对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”。在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是。这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么=            ．

(本题满分16分)

已知数列{ }、{ }满足：.

(1)求;            (2)求数列{ }的通项公式；

(3)设，求实数为何值时恒成立

（16分）已知数列的通项公式为.

（1）若成等比数列，求的值；

（2）是否存在，使得成等差数列，若存在，求出常数的值；若不存在，请说明理由；

（3）求证：数列中的任意一项总可以表示成数列中其它两项之积.

（本题14分）已知数列的前项和为，满足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设，若对任意的正整数，均有，求实数的取值范围.

(本小题满分14分)设为数列｛a_n｝的前项的积，且.

（1）求数列｛a_n｝的通项公式；

（2）若，求使成立的最小正整数．

已知数列的前项和为，，当时，

    ▲      ．

(本题满分14分)设数列的前项和为，，当时，．

(Ⅰ)若，求及；

(Ⅱ)求的通项公式．

（本小题满分12分） 设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列。

       （Ⅰ）求数列的通项公式；

       （Ⅱ）记的前项和为，求．

已知，设平面上的个椭圆最多能把平面分成部分，则，，，，…，，…  ，则  ▲  ．