（本小题共l4分）

已知函数

   （I）设函数，求的单调区间与极值；

   （Ⅱ）设，解关于的方程

（Ⅲ）试比较与的大小．

（本小题满分14分）

已知，函数（的图像连续不断）

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当时，证明：存在，使；

（Ⅲ）若存在均属于区间的，且，使，证明

．

（本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）

设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．

   （Ⅰ）求实数的值

   （Ⅱ）求函数的极值

（12分）已知函数，其中常数满足。

（1）若，判断函数的单调性；

（2）若，求时的取值范围。

在平面直角坐标系中，已知P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________

已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致

（1）设，若和在区间上单调性一致,求b的取值范围；

（2）设且，若和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值

定义域为的可导函数满足且，则的解集为                                                 (      )

   (A)          (B)          (C)   (D)

（本小题满分10分）

   设，函数．

(Ⅰ) 若是函数的极值点，求实数的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若函数在上是单调递减函数，求实数的取值范围．

关于的方程有两个实根，一个大于，另一个小于，则实数的取值范围是     .

已知函数,.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若在是增函数，求实数的取值范围.