（本题满分15分）已知函数，其定义域为 （）,设．

（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（2）试判断的大小并说明理由．

(本题满分14分)设函数f (x)＝x³＋ax²－(2a+3)x+ a² , a∈R．

(Ⅰ) 若x＝1是f (x)的极大值点，求实数a的取值范围；

(Ⅱ) 设函数g(x)＝bx²－(2b＋1)x＋ln x (b≠0,b∈R),若函数f (x)有极大值，且g(x)的极大值点与f (x)的极大值点相同．当时，求证：g(x)的极小值小于－1．

函数的两个极值点为，且，则的最大值是    ▲    ．

（本小题满分15分）

已知函数，其中实数为常数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）设函数有极大值点和极小值点分别为、，且，

求的取值范围．

（本题满分分）若是函数的两个极值点．

（Ⅰ）若，求函数的解析式；

（Ⅱ）若，求的最大值；

（Ⅲ）若为函数的一个极值点，设函数，当时求的最大值．

（本小题满分12分）

    已知函数

   （I）当时，求函数的单调区间；

   （II）求证：；

   （III）已知数列若的前n项和，求证：

(12分)设函数（1）求函数的单调区间；

（2）若，求不等式的解集。

（12分）设函数(，)．

（1）若函数在其定义域内是减函数，求的取值范围；

（2）函数是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时的值，并证明你的结论．

（本小题满分12分）

    设函数

   （I）若函数处的切线为直线相切，求a的值；

   （II）当时，求函数的单调区间。

(本小题满分12分)

已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若在上是单调函数，求实数的取值范围.