（8分）如图，已知点P为矩形ABCD所在平面外一点，且平面ABCD，=，点E是棱PB的中点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若，求二面角的大小..

如图，在正方体，若，则的值为　　　（　  　　）

A．3        　　　　B．1    　　　    C．－1   　　   　　D．－3

已知空间四面体的每条边都等于1，点分别是的中点，则等于　　　（        ）

A．         B．        C．         D．

（本小题满分12分）

如图，长方体中，，，是中点，是中点．

(Ⅰ)  求证：；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面．

（本小题满分12分）

四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．

（I）求异面直线与所成的角；

（II）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

如图，在棱长为1的正方体ABCD—ABCD中，P是AC与BD的交点，M是CC的中点．

（1）求证：AP⊥平面MBD；

（2）求直线BM与平面MBD所成角的正弦值；

（3）求平面ABM与平面MBD所成锐角的余弦值．

（请注意把答案填写在答题卡上）

已知向量，，且，则= _______.

（本题满分14分）

已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：

(1)求证：；

(2) 求证：；

(3)求直线与直线所成角的余弦值．

如图，在的二面角内，于， 于，且，则的长为        。

(本小题满分12分)

如图，在平行四边形中，，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且．（1）求点到平面的距离；（2）为线段上的一个动点，当线段的

长为多少时,与平面所成的角为？