设S_k=+++…+，则S_k+1为  　　　　　　          (　  )

(A)S_k+                (B)S_k++

(C)S_k+–         (D)S_k+–

(本题16分)数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1a_n+2  (nÎN*)，数列{b_n}的前n项和为S_n．

(1)若数列{a_n}的公差d等于首项a₁，试用数学归纳法证明：对于任意nÎN*，都有S_n=；

(2)若数列{a_n}满足：3a₅=8a₁₂>0，试问n为何值时，S_n取得最大值？并说明理由．

（本小题满分10分）

已知数列中，。

(1)当时，用数学归纳法证明

(2)是否存在正整数,使得对于任意正整数，都有。

（本小题满分13分）

已知函数，.

（Ⅰ）求函数的零点个数。并说明理由；

（Ⅱ）设数列{ }（）满足，，证明：存在常数M,使得 对于任意的，都有≤ ．

用数学归纳法证明（）时，从“n=”到“n=”的证明，左边需增添的代数式是___________。 

在古希腊，毕达哥拉斯学派把，，，，，，，… 这些数叫做三角形数．则   第个三角形数为                              (      )

  (A)               (B)        (C)         (D)

题干

（本题12分）

设。

    （1）求的值； （2）归纳{}的通项公式，并用数学归纳法证明。

图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则（   ）

A. =       B. =  C. =        D. =

，

经计算的

，推测当时，有__________________________.