(本小题满分13分)

已知函数，曲线在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，若函数与轴有两个交点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求出此定值.

设，．

   （1）求在上的值域；

   （2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．

已知函数,则的值      （    ）

       A．小于0      B．大于0      C．等于0      D．以上都有可能

（本小题满分14分）

已知函数.

（1）若，解关于的不等式；

（2）若对任意都有是常数），求的取值范围.

曲线在点处的切线方程为（     ）

A.     B.  

C.     D.

（本小题满分13分）

     已知函数的图象过点，且在处取得极值．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求在（为自然对数的底数）上的最大值．

已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增。

（1）求的解析式；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，试问这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；

（本小题满分14分） 函数（是实常数），

① 当时，试确定函数的单调性；

② 当时，求函数的最大值；

③ 若数列满足，，是的前n项和，证明：

（本小题14分）已知函数，．函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若当时，，求实数的取值范围；

（Ⅲ）如果是的极小值点， 是的一个零点且，求证：对于任意的，一定存在，使在处的切线与在处的切线平行．

（12分）设函数f(x) ＝ x²＋bln(x＋1),

（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；

（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；

（3）若b＝－1，证明对任意的正整数n，不等式都成立；