斜率为的直线过抛物线的焦点且和轴交于点点，若的（为坐标原点）的面积为，则抛物线的方程为                   .

过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，

则等于 　　　　　　．

经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为

A．   B．  C．或   D．或

抛物线的焦点坐标是    ▲    .

设为抛物线的焦点，点在此抛物线上，若，则   ▲   ．

以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为____________．

若点P到直线y=－1的距离比它到点（0，3）的距离小2，则点P的轨迹方程为         ．

若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为　▲　．

抛物线的焦点到准线的距离是    ▲    ．

（本小题满分12分）已知：过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点。

求证：（1）为定值；

（2）为定值.