不等式的解集是    ▲    ．

数列满足：   ▲      .

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。

若实数、、满足，则称比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则

A.a＞b            B.a＜b

C. a＝b            D.a与b的大小关系不能确定

（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）

在数列中，=1，，其中实数。

求的通项公式；

若对一切有，求c的取值范围。

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分。

若实数、、满足，则称比远离.

（1）若比1远离0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.

（本小题满分14分_{高☆考♂资♀源*网}）

证明以下命题：

对任一正整a,都存在整数b,c(b<c)，使得成等差数列。

存在无穷多个互不相似的三角形△，其边长为正整数且成等差数列。

（本题满分14分）

已知是递增数列，其前项和为，，且，．

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设，若对于任意的，不等式

恒成立，求正整数的最大值．

若A，B，C为的三个内角，则的最小值为         .

函数图象上点P处的切线与直线围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于         ，此时点P的坐标是             .