如图，平面平面,△是直角三角形，，四边形是直角梯形,其中,,,

(1)求证：；

(2)求证:.

（本小题满分14分）

如图，已知平面是正三角形，，且F是CD的中点．

（Ⅰ）求证：平面；      

（Ⅱ）求证：平面平面．

如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，D是BC的中点，点P在平面BCC₁B₁内，PB₁=PC₁=

（Ⅰ）求证：PA₁⊥BC；

（Ⅱ）求证：PB₁//平面AC₁D．

已知棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点。

（1）求证：B₁D₁⊥AE；

（2）求证：AC//平面B₁DE；

（3）求三棱锥A-BDE的体积。

（本题满分14分）

如图，在直三棱柱中，，为中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面平面；

   （Ⅲ）求三棱锥的体积.

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．

（1）求证BC∥平面MNB1；

（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．

如图，四棱柱的底面边长和侧棱长均为1，为中点．（I）求证：；（II）求证：；（III）求四棱柱．

(本题满分14分)如图已知平面，且

是垂足．（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，试判断平面与平面的

位置关系，并证明你的结论．

 （本小题满分14分）

如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面.

（本题满分14分）

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点. w ww.ks 5u.co m

(Ⅰ) 求证：∥平面；

(Ⅱ) 求证：平面.