对于函数与函数有下列命题：

①函数的图像关于对称；

②函数有且只有一个零点；

③函数和函数图像上存在平行的切线；

④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为   其中正确的命题是         。（将所有正确命题的序号都填上）

对于函数与函数有下列命题：

①函数的图像关于对称；

②函数有且只有一个零点；

③函数和函数图像上存在平行的切线；

④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为   其中正确的命题是         。（将所有正确命题的序号都填上）

给出下列四个命题：

   ① “x（x－3）<0成立”是“|x－1|<2成立”的必要不充分条件；

② 抛物线x=ay²（a≠0）的焦点为（0，）；

③ 函数的图象在x=1处的切线平行于y=x，则（，+∞）是的单调递增区间；

④ “”是“直线与直线互相平行”的充分条件      

其中正确命题的序号是       （请将你认为是真命题的序号都填上）

       (本小题满分14分)

己知.函数的反函数是.设数列的前n项和为，对任意的正整数都有成立，且•

(I)求数列的通项公式；      ,

(II)记，设数列的前n项和为，求证：对任意正整数n都有；

(III)设数列的前n项和为，已知正实数满足：对任意正整数n，恒成立,求的最小值

（本小题满分14分）

已知函数，其中实数是常数．

（1）已知，，求事件A“”发生的概率；

（2）若是上的奇函数，是在区间上的最小值，求当时的解析式．

下列命题:①过离心率为e且焦点在x轴，中心在原点的双曲线的右焦点F的直线与双曲线右支交于A、B两点，弦AB的垂直平分线交x轴于P，则；②若函数，则f(x)是周期函数；③如图，二面角的大小是45°，线段.，

与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是；④三棱锥P—ABC的三条侧棱PA 、PB、PC两两垂直且长度均为1，四个顶点在同一个球面上，则A、B两点的球面距离是；其中正确的是                ；⑤已知，，且，则夹角的最大值是。

下列说法：

       ①“”的否定是“”；

       ②函数的最小正周期是

       ③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；

       ④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是       。

（本小题满分14分）已知函数，

（Ⅰ）求的单调区间；（友情提示：）

（Ⅱ）求证：当时，；

（Ⅲ）当取什么值时，存在一次函数，使得对任意都有

，并求出的解析式.

设{}表示离最近的整数，即若_， ()，则．给出下列关于函数的四个命题：
①函数的定义域是R，值域是[0，]；
②函数的图像关于直线对称；
③函数是周期函数，最小正周期是1；
④函数是连续函数，但不可导．

 其中正确命题的序号为　　　　　．（写出所有你认为正确的序号）

（本题满分12分）

已知二次函数的图像过点，且，．

       （Ⅰ）求的解析式；

       （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记，为数列的前项和．求证: ．