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已知函数
,x
其中a>0.
(I)求函数
的单调区间;
(II)若函数
在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(III)当a=1时,设函数
在区间
上的最大值为M(t),最小值为m(t),记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间
上的最小值。
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已知椭圆
(a>b>0),点P(
,
)在椭圆上。
(I)求椭圆的离心率。
(II)设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点,若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线
的斜率的值。
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2
,PD=CD=2.
(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(II)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。
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