已知点M(－3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为(　　)

已知点P(x，y)对应的复数z满足|z|＝1，则点Q(x＋y，xy)的轨迹是(　　)

A．圆                                B．抛物线的一部分

C．椭圆                              D．双曲线的一部分

若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)

A．圆　　         B．椭圆　　 　     C．双曲线　 　     D．抛物线

方程x²＋y²＝1的曲线形状是(　　)

1

抛物线y²＝4x的焦点为F，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁＞x₂，y₁＞0，y₂＜0)在抛物线上，且存在实数λ，使

(1)求直线AB的方程；

(2)求△AOB的外接圆的方程．

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点，A₁、A₂分别为椭圆C的左、右顶点，过右焦点F₂且垂直于x轴的直线与椭圆C在第一象限的交点为M(，2)．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)直线l：x＝my＋1与椭圆C交于P、Q两点，直线A₁P与A₂Q交于点S.试问：当直线l变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线的方程，并证明你的结论：若不是，请说明理由．

如图，在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD，AB的中点为O，AD⊥AB，AD∥BC，AB＝4，BC＝3，AD＝1，以A，B为焦点的椭圆经过点C.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若点E(0,1)，问是否存在直线l与椭圆交于M，N两点且|ME|＝|NE|，若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

如图，l₁、l₂是通过某市开发区中心O的南北和东西走向的两条道路，连接M、N两地的铁路是一段抛物线弧，它所在的抛物线关于直线l₁对称．M到l₁、l₂的距离分别是2 km、4 km，N到l₁、l₂的距离分别是3 km、9 km.

(1)建立适当的坐标系，求抛物线弧MN的方程；

(2)该市拟在点O的正北方向建设一座工厂，考虑到环境问题，要求厂址到点O的距离大于5 km而不超过8 km，并且铁路上任意一点到工厂的距离不能小于 km，求该厂离点O的最近距离．(注：工厂视为一个点)

已知双曲线－＝1左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF₁F₂＝，则双曲线的渐近线方程为________．