已知函数 , .  

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得

成立，求实数b的取值范围.

如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，

（1）       求证：；

（2）       求证：平面；

（3）       求体积与的比值。

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式y=+10(x-6)²，（其中3<x<6，为常数，）已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

(I）求的值；

(II）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

设命题：，命题：；

如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。

已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上，且过点P .

（Ⅰ）求该双曲线方程  ；

（Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.

 过点的直线与抛物线交于两点，记线段的中点为，过点和这个抛物线的焦点的直线为,的斜率为，则直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数        __　　　．

已知下列几个命题： ①已知F₁、F₂为两定点，=4，动点M满足，则动点M的轨迹是椭圆。 ②一个焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线标准方程是 ③“若=b，则a²=ab”的否命题。④若一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点。

 其中真命题有____________

在直角坐标系中，点与点关于原点对称．点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于－，则_____________

函数f(x)＝e^x(sinx＋cosx)在x∈上的值域为 _____________

椭圆＋＝1上一点P与椭圆的两个焦点F₁、F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为_____________