已知数列的前项和，

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ) 令，求数列的前项和．

在中，内角的对边分别为.已知：.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，,求的面积.

 如图所示：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，假设墙有足够长．

(Ⅰ) 若篱笆的总长为，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？

(Ⅱ) 若菜园的面积为，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？

已知函数.

(Ⅰ) 求的最小值及相应的值；

(Ⅱ) 解关于的不等式：.

如图： 在中，角的对边分别为

(Ⅰ) 若边上的中点为，且，求证：；

(Ⅱ) 若是锐角三角形，且.求的取值范围.

已知数列是等差数列，它的前项和满足：，令.若对任意的，都有成立，则的取值范围是         

若关于的不等式对一切恒成立，则       

甲船在处观察到乙船在它的北偏东方向的处，乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的倍，则甲船应沿_____    ___方向前进才能尽快追上乙船.

函数的定义域为          

在中，若，，则的面积