设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是                  ．

若向量满足，且,则向量的夹角等于

A．               B．            C．           D．

如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，设

（α、β∈R），则的取值范围是

A.   B.    C.   D.

抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是      ．

如图，三棱柱的侧棱长为4，底面是边长为2的正三角形，，正视图是长为4，宽为2的矩形,则该三棱柱的侧视图的面积为

A．  B．   C． 4     D．

已知，则“”是“”的                   

                  A．充分不必要条件                   B．必要不充分条件 

                  C．充要条件                        D．既不充分也不必要条件

对于整数，存在唯一一对整数和，使得，. 特别地，当时，称能整除，记作，已知.

（Ⅰ）存在，使得，试求，的值；

（Ⅱ）若，（指集合B 中的元素的个数），且存在，，，则称B为“谐和集”.请写出一个含有元素7的“谐和集”和一个含有元素8的非“谐和集”，并求最大的，使含的集合有12个元素的任意子集为“谐和集”，并说明理由.

已知椭圆经过点，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，设直线和直线的斜率分别为和，求证：为定值．

已知函数，.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，都有成立，求实数的取值范围.

在长方形中，，，分别是，的中点（如左图）.将此长方形沿对折，使平面平面（如右图），已知，分别是，的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.