已知数列…，，其中…是首项为1，公差为1的等差数列；，…是公差为d的等差数列；，，…，是公差为的等差数列（d0）

（1）若=40，求d；（2）试写出关于d的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得，…，是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列。提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.

（如图所示，在棱长为2的正方体中， E,F分别为，DB的中点。

（1）求证：EF//平面AB；

（2）求证：EF；

（3）求三棱锥的体积。

已知椭圆C的中心为直角坐标系的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

（1）求椭圆方程

（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

一个口袋内装有大小相等编号为的3个白球和1个黑球b.

（1）从中摸出2个球，求摸出2个白球的概率；

（2）从中连续取两次，每次取一球后放回，求取出的两球恰好有1个黑球的概率.

  已知向量=（1+，-），=（1，），函数=.

(1)  求的最大值及相应的的值；

(2)    若=，求的值.

已知函数在区间上是减函数，则的最小值是______.

一个几何体的三视图如图示，

则这个几何体的体积为          

规定符号表示一种运算，即其中、；若，则函数的值域；

直线是曲线的一条切线，则实数的值为       ．