在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，其焦点在圆x²+y²=1上．

(1)求椭圆的方程；

(2)设A，B，M是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角θ，使

．

       (i)求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；

(ii)求OA²+OB²．

在△ABC中，a²+c²=2b²，其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边长．

(1)求证：B≤；

(2)若，且A为钝角，求A．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中．

(1)若BB₁=BC，B₁C⊥A₁B，证明：平面AB₁C平面A₁BC₁；

(2)设D是BC的中点，E是A₁C₁上的一点，且A₁B∥平面

B₁DE，求的值．

某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

(1)写出表中①②位置的数据；

(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；

(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

定义在上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)=1-|x-3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=        ．

甲地与乙地相距250公里．某天小袁从上午7∶50由甲地出发开车前往乙地办事．在上午9∶00，10∶00，11∶00三个时刻，车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1小时到达乙地”．假设导航仪提示语都是正确的，那么在上午11∶00时，小袁距乙地还有        公里．

 已知函数f(x)=，x∈，则满足f(x₀)＞f()的x₀的取值范围为        ．

已知5×5数字方阵：中，

则=        ．

已知三数x+log₂₇2，x+log₉2，x+log₃2成等比数列，则公比为       ．

图中是一个算法流程图，则输出的n=      ．