复数

A.                               B.                                   C.                                   D.

已知函数。

（1）若，试确定函数的单调区间；

（2）若且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）设函数，求证：

设等比数列的首项为，公比为为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足。

（1）       求数列的通项公式；

（2）       试确定实数的值，使得数列为等差数列；

（3）       当数列为等差数列时，对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列。设是数列的前项和，试求满足的所有正整数。

已知圆交轴于两点，曲线是以为长轴，直线为准线的椭圆．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标。

如图1，，是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点分别修建与，平行的栈桥、，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是，曲线段的方程是，设点的坐标为，记。（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）

（1）求的取值范围；

（2）试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式，并求出该面积的最小值。

如图，棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，∠A₁AC=60°。

（Ⅰ）证明：BD⊥AA₁；（Ⅱ）在直线CC₁上是否存在点P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由。

在△中，已知·=9，sin=cossin，面积S＝6．

（Ⅰ）求△的三边的长；

（Ⅱ）设是△（含边界）内一点，到三边，，的距离分别为x，y和z，求x＋y＋z的取值范围．

设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足的最大整数的值为                      。

在平面直角坐标系中，为坐标原点。定义、两点之间的“直角距离”为。已知，点为直线上的动点，则的最小值为                    。

方程所表示的曲线与直线有交点，则实数的取值范围是                           。