某工厂生产A、B、C 三种不同型号的产品，产量之比为2：3：5．现用分层抽样的方法抽取1个容量为n的样本，若样本中A种型号的产品有15件，则样本容量n=　　．

如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，

CD=SD=1．

（Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB；

（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P=A₁C₁，连接AP交棱CC₁于点D．

（Ⅰ）求证：PB₁∥平面BDA₁；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁D﹣B的平面角的余弦值．

已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是底面边长为1的正四棱柱，高AA₁=2，求：

（1）异面直线BD与AB₁所成的角的大小的余弦值

（2）四面体AB₁D₁C的体积．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．

（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；

（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为　　．

某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是　　．

在三棱锥S﹣ABC中SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小为　　．

设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为　　．

若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积是　　．