函数的定义域为            ．

已知集合，则集合的非空真子集的个数为            ．

不等式的解集为            ．

已知集合，，则            ．

  已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左顶点作直线l，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力，进而提高产品的增加值.已知投入万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为万元，并且技改投入比率.

（1）求技改投入的取值范围；

（2）当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？

已知函数.

（1）确定函数的单调区间，并指出其单调性；

（2）求函数的图象在点x＝1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积

已知椭圆，求以点为中点的弦所在的直线方程.

已知函数在及处取得极值．

(1)求、的值；(2)求的单调区间.