已知数列{a_n}的通项公式a_n＝log₂(n∈N_＋)，设{a_n}的前n项和为S_n，则使S_n＜－5成立的自然数n(　　)

(A)有最大值63  (B)有最小值63

(C)有最大值31  (D)有最小值31

数列{a_n}的通项公式为a_n＝，已知它的前n项和S_n＝6，则项数n等于(　　)

(A)6  (B)7  (C)48  (D)49

设数列{(－1)ⁿ}的前n项和为S_n，则对任意正整数n，S_n＝

(　　)

(A)             (B)

(C)                (D)

设数列{a_n}(n＝1,2，…)是等差数列，且公差为d，若数列{a_n}中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

(1)若a₁＝4，d＝2，求证：该数列是“封闭数列”.

(2)若a_n＝2n－7(n∈N_＋)，试判断数列{a_n}是否是“封闭数列”，为什么？

(3)设S_n是数列{a_n}的前n项和，若公差d＝1，a₁＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使＜＋＋…＋＜.若存在，求{a_n}的通项公式；若不存在，说明理由.

已知等差数列{a_n}满足：a_n＋1＞a_n(n∈N_＋)，a₁＝1，该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项.

(1)分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n，b_n.

(2)设T_n＝＋＋…＋(n∈N_＋)，若T_n＋－＜c(c∈Z)恒成立，求c的最小值.

已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列.

(1)求q的值；

(2)设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由.

某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出　　　　万元资金进行奖励.

设S_n是数列{a_n}的前n项和，若(n∈N_＋)是非零常数，则称数列{a_n}为“和等比数列”.若数列{}是首项为2，公比为4的等比数列，则数列{b_n}　　　(填“是”或“不是”)“和等比数列”.

已知等差数列{a_n}满足a₂＝3，a₅＝9，若数列{b_n}满足b₁＝3，b_n＋1＝，则{b_n}的通项公式为　　　　.

已知数列{a_n}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和S_n有最大值，则使得S_n＜0的n的最小值为(　　)

(A)11  (B)19  (C)20  (D)21