考察下列两个命题，在“　　　　”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中a、b为不同的直线，α、β为不重合的平面)，则此条件为　　　　.

a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：

其中正确的命题是(　　)

(A)①②③              (B)①④⑤ 

(C)①④                 (D)①③④

设α，β是两个不同的平面，m，n是平面α内的两条不同直线，l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分不必要条件是(　　)

(A)m∥β且l₁∥α            (B)m∥β且n∥l₂

(C)m∥β且n∥β            (D)m∥l₁且n∥l₂

下列命题正确的是(　　)

(A)直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行

(B)如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行

(C)垂直于同一直线的两个平面平行

(D)直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直

已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是(　　)

(A)a∥b，b⊂α，则a∥α

(B)a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β

(C)a⊥α，b∥α，则a⊥b

(D)当a⊂α，且bα时，若b∥α，则a∥b

给出下列命题，其中正确的两个命题是(　　)

①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；③直线m⊥平面α，直线n⊥m， 则n∥α；④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等.

(A)①与②  (B)②与③

(C)③与④  (D)②与④

若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)

(A)a平行于α内的所有直线

(B)α内有无数条直线与a平行

(C)直线a上的点到平面α的距离相等

(D)α内存在无数条直线与a成90°角

解答下列各题：

(1)已知实数x，y，z满足(x－3)²＋(y－4)²＋z²＝4，求x²＋y²＋z²的最小值.

(2)已知空间四个点O(0,0,0)，A(1,1,0)，B(1,0,1)，C(0,1,1)，求三棱锥O－ABC的体积.

在空间直角坐标系中，已知A(3,0,1)，B(1,0，－3).

(1)在y轴上是否存在点M，使|MA|＝|MB|成立？

(2)在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

如图，已知正四面体A－BCD的棱长为1，E，F分别为棱AB、CD的中点.

(1)建立适当的空间直角坐标系，写出顶点A，B，C，D的坐标.

(2)求EF的长.