如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝3，AD＝2，AB＝2，BC＝6.

(1)求证：BD⊥平面PAC；

(2)求二面角P－BD－A的大小.

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2，AB＝1.

(1)求四棱锥P－ABCD的体积V；

(2)若F为PC的中点，求证：平面PAC⊥平面AEF.

如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，CD＝2AB＝2AD.

(1)求证：BC⊥BE；

(2)在EC上找一点M，使得BM∥平面ADEF，请确定M点的位置，并给出证明.

等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C－AB－D的余弦值为，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于　　　　.

在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有　　　　条.

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D为棱AA₁的中点，若截面△BC₁D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为　　　.

已知三个球的半径R₁，R₂，R₃满足R₁＋2R₂＝3R₃，则它们的表面积S₁，S₂，S₃满足的等量关系是　　　　.

如图所示，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心.从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为(　　).

(A)K  (B)H  (C)G    (D)B′

如图正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且∠AMB＝90°，则GM的长为(　　)

(A)          (B)   (C)          (D)

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是(　　)

(A)96  (B)16  (C)24  (D)48