过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为　　　　.

圆(x-a)²+y²=1与直线y=x相切于第三象限,则a的值是　　　　.

若曲线C₁:x²+y²-2x=0与曲线C₂:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是(　　)

A.

B.∪

C.

D.∪

若直线y=kx与圆(x-2)²+y²=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为(　　)

A.k=,b=-4          B.k=-,b=4

C.k=,b=4               D.k=-,b=-4

已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行,则tan2α的值为　(　　)

A.         B.         C.         D.

已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a³).若△OAB为直角三角形,则必有(　　)

A.b=a³

B.b=a³+

C.(b-a³)(b-a³-)=0

D.|b-a³|+=0

已知直线l:x+y=m经过原点,则直线l被圆x²+y²-2y=0截得的弦长是(　　)

A.1         B.           C.           D.2

 “k=”是“直线x-y+k=0与圆x²+y²=1相切”的(　　)

A.充分不必要条件            B.必要不充分条件

C.充分必要条件              D.既不充分也不必要条件

如图,已知椭圆+=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.

(1)若点G的横坐标为-,求直线AB的斜率.

(2)记△GFD的面积为S₁,△OED(O为原点)的面积为S₂.试问:是否存在直线AB,使得S₁=S₂?说明理由.

直线y=kx+m(m≠0)与椭圆W:+y²=1相交于A,C两点,O是坐标原点.

(1)当点B的坐标为(0,1),且四边形OABC为菱形时,求AC的长.

(2)当点B在W上且不是W的顶点时,证明:四边形OABC不可能为菱形.