已知圆，直线过定点A(1，0),若与圆相切，求的方程。

已知圆 关于直线:对称的圆为．
求圆的方程
在圆和圆 上各取点求线段长的最小值．（12分）

已知直线（）与曲线C的极坐标方程:。
（1）求直线与曲线C的直角坐标方程（极点与坐标原点重合，极轴与轴重合）
（2）求直线被曲线C截得的弦长。

如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A，B），过C作圆O的切线过A作直线的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E，求证：CB=CE。

（本小题满分10分）4-1（几何证明选讲）
如图，已知BA是的直径，AD是O的切线，割线BD、BF分别交O于C、E，连结AE、CE。

（Ⅰ）求证：C、E、F、D四点共圆；
（Ⅱ）求证：

已知定点动点满足等于点到的距离平方的倍，试求动点的轨迹方程，并说明方程所表示的曲线。

已知 AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，
求证：AB=2BC

已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，求EF的长．

如图所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，求∠DAC和线段的长

已知圆的方程为:,直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为。
（1）若，求点的坐标。
（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程。
（3）求证：经过三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标。