科目： 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷） 题型：解答题
请先阅读：
在等式
（
）的两边求导，得：
，
由求导法则，得
，化简得等式：
。
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数
），证明：
。
（2）对于正整数
，求证：
（i）
； （ii）
； （iii）
。
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科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 2.1合情推理与演绎推理练习卷（带解析） 题型：解答题
观察数表
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
求：（1）这个表的第
行里的最后一个数字是多少？
（2）第行各数字之和是多少？
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科目： 来源：2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试文数 题型：解答题
（本小题满分12分）
通过计算可得下列等式：
，
，
，┅┅，
将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：请你求出
的值(要求必须有运算推理过程).
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，
，
。求证
中至少有一个不小于0。
对一切正整数
都成立，那么
的值为多少？
．
中，
，
，
，试猜想这个数列的通项公式．
满足
，
求证：
，求证：
中至少有一个大于0.