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    科目： 来源：辽宁省辽中县第一私立中学09-10学年高二下学期期末考试理科 题型：解答题

    （12分）用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．
                

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    科目： 来源：2010年福建省四地六校高二下学期第二次联考数学（理科）试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    一种计算装置，有一数据入口点A和一个运算出口点B ，按照某种运算程序：
    ①当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为；
    ②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍；
    试问：当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论。

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    科目： 来源：2010年江西上高二中、新余钢铁中学高三年级全真模拟数学（理科）试题 题型：解答题

    已知 ，数列满足：
    。
    （1）用数学归纳法证明：；
    （2）已知；
    （3）设Tn是数列{an}的前n项和，试判断Tn与n-3的大小，并说明理由。

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    科目： 来源：吉林省延边二中2009～2010学年度高二数学第二学期期中考试试卷（理） 题型：解答题

    （12分）数列满足，前n项和
    　（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明

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    科目： 来源：2010年浙江省温州二中高二第二学期期中考试数学（理科）试题 题型：解答题

    (本小题8分)
    数列满足,先计算前4项后,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.

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    科目： 来源：2012-2013学年陕西省渭南市希望高级中学高二下期末考试文科数学卷（带解析） 题型：解答题

    已知，，。求证中至少有一个不少于0。

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知中至少有一个小于2。

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省通榆一中高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    求证：(1);  (2) +>+。

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省南乐县实验高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知，且求证：中至少有一个是负数。

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    用分析法证明：

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