科目： 来源：2013-2014学年哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2013-2014学年哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（解析版） 题型：选择题
一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为
，当且仅当
时称为“凹数”（如213，312等），若
，且互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2013-2014学年哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
的右焦点为
，以原点为圆心，
为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为
，若此圆在点处的切线的斜率为
，则双曲线
的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2013-2014学年哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的值域是
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2013-2014学年哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（解析版） 题型：填空题
正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为 .
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科目： 来源：2013-2014学年哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，给出下列五个说法：
①
；②若
，则
；③
在区间
上单调递增；④函数的周期为
.⑤的图象关于点
成中心对称.
其中正确说法的序号是 .
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科目： 来源：2013-2014学年哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（解析版） 题型：解答题
三角形ABC中，内角A、B、C所对的边a、b、c成公比小于1的等比数列，且
.（1）求内角B的余弦值；（2）若
，求三角形
的面积.
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科目： 来源：2013-2014学年哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（解析版） 题型：解答题
某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
API |
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空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系为：
，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：
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| 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
供暖季 |
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非供暖季 |
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合计 |
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| 100 |
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