由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:

①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;

②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;

③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;

④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;

⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;

⑥“=”类比得到“=”.

以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是(　　)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:

①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)=　　　　;f(n,2)=　　　　.

设n为正整数,f(n)=1+++…+,计算得f(2)=,f(4)>2,

f(8)>,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为　. 

设P是边长为a的正△ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h1、h2、h3,则h1+h2+h3=a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=　　　　.

已知=2,=3,=4,…,若=7,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a、t的值,a+t=　　　. 

有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线b∥平面α,直线a?平面α,则直线b∥直线a”,结论显然是错误的,这是因为(　　)

(A)大前提错误 (B)小前提错误

(C)推理形式错误 (D)非以上错误

下表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一行数成等比数列,而且每一行的公比都相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N*),则a53等于　　　,amn=　　　(m≥3).

,

,,

…

下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)

(A)某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人

(B)由三角形的性质,推测空间四面体的性质

(C)平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分

(D)在数列{an}中,a1=1,an=,由此归纳出{an}的通项公式

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如=+,=+,=+,则第10行第4个数(从左往右数)为(　　)

(A) (B)

(C) (D)

将连续整数1,2,…,25填入如图所示的5行5列的表格中,使每一行的数从左到右都成递增数列,则第三列各数之和的最小值为　　　　,最大值为　　　　.