如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是　　　　. 

已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为　　　　. 

已知直线l、m和平面α,则下列命题正确的是(　　)

(A)若l∥m,m?α,则l∥α (B)若l∥α,m?α,则l∥m

(C)若l⊥m,l⊥α,则m∥α (D)若l⊥α,m?α,则l⊥m

关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(　　)

(A)若a∥α,b∥α,则a∥b

(B)若a∥α,b⊥a,则b⊥α

(C)若a⊥α,a∥β,则α⊥β

(D)若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α

如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列判断错误的是(　　)

(A)MN与CC1垂直

(B)MN与AC垂直

(C)MN与BD平行

(D)MN与A1B1平行

如图所示,在四面体OABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4.给出以下命题:

①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;

②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;

③存在唯一的点D使得四面体DABC是正棱锥;

④存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.

其中正确命题的序号是　　　　(把你认为正确命题的序号填上). 

正方体ABCDA1B1C1D1中,与体对角线AC1异面的棱有(　　)

(A)3条 (B)4条 (C)6条 (D)8条

已知空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则下列判断正确的是(　　)

(A)MN≥(AC+BD) (B)MN≤(AC+BD)

(C)MN=(AC+BD) (D)MN<(AC+BD)

在正四棱锥VABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为(　　)

(A) (B)

(C) (D)

已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的(　　)

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件