设函数f(x)=xⁿ+bx+c(n∈N₊,b,c∈R).

(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;

(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;

(3)设n=2,若对任意x₁,x₂∈[-1,1],有|f(x₁)-f(x₂)|≤4,求b的取值范围.

“x>0”是“x+≥2”的(　　)

(A)充分但不必要条件

(B)必要但不充分条件

(C)充分且必要条件

(D)既不充分也不必要条件

若a>0,b>0,且a+b=2,则下列不等式恒成立的是(　　)

(A)>1       (B)+≤2

(C)≥1     (D)a²+b²≥2

若a>b>0,则代数式a²+的最小值为(　　)

(A)2     (B)3     (C)4     (D)5

双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,则的最小值为(　　)

(A)     (B)     (C)2      (D)1

若点P(a,b)在直线x+y=2上,且在第一象限内,则ab+的最小值为(　　)

(A)2     (B)3     (C)4     (D)2

某种饮料分两次提价,提价方案有两种,方案甲:第一次提价p%,第二次提价q%;方案乙:每次都提价%,若p>q>0,则提价多的方案是　　　　.

设M是△ABC内一点,且·=2,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(,x,y),则+的最小值是　　.

若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值为(　　)

(A)          (B)

(C)+     (D)+2

若函数f(x)=x+(x>2)在x=a处取最小值,则a等于(　　)

(A)1+     (B)1+     (C)3     (D)4