科目: 来源:2015届安徽池州第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
给出下列命题:
①若
,
,则
;
②若
,则
;
③若
,
,则
;
④若
,
,则![]()
其中真命题的序号是:_________.
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科目: 来源:2015届安徽池州第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知命题
:方程
表示的曲线为椭圆;命题
:方程
表示的曲线为双曲线;若
或
为真,
且
为假,求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2015届安徽池州第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知动圆经过点
,且和直线
相切,
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知曲线C上一点M,且
5,求M点的坐标.
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科目: 来源:2015届安徽池州第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为
万元,年维修费用第一年是
万元,第二年是
万元,第三年是
万元,…,以后逐年递增
万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用
年的维修费用的和为
,年平均费用为
.
(1)求出函数
,
的解析式;
(2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?
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科目: 来源:2015届安徽池州第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
矩形
的中心在坐标原点,边
与
轴平行,
=8,
=6.
分别是矩形四条边的中点,
是线段
的四等分点,
是线段
的四等分点.设直线
与
,
与
,
与
的交点依次为
.
![]()
(1)求以
为长轴,以
为短轴的椭圆Q的方程;
(2)根据条件可判定点
都在(1)中的椭圆Q上,请以点L为例,给出证明(即证明点L在椭圆Q上).
(3)设线段
的
(
等分点从左向右依次为
,线段
的
等分点从上向下依次为
,那么直线
与哪条直线的交点一定在椭圆Q上?(写出结果即可,此问不要求证明)
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科目: 来源:2015届安徽池州第一中学高二上学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知点B是点A(3,4,-2)在
平面上的射影,则等于(
)
A.
B.
C.
5 D.
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