科目: 来源:2013-2014学年福建省等五校高三上学期期中联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
式子
满足
,则称
为轮换对称式.给出如下三个式子:①
;
②
;
③![]()
是三角形的内角).其中,为轮换对称式的个数是( )
A.
B.
C.
D.
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科目: 来源:2013-2014学年福建省等五校高三上学期期中联考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图所示,
是定义在区间
上的奇函数,令
,并有关于函数
的四个论断:
![]()
①若
,对于
内的任意实数
,
恒成立;
②函数
是奇函数的充要条件是
;
③任意
,
的导函数
有两个零点;
④若
,则方程
必有3个实数根;
其中,所有正确结论的序号是________
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科目: 来源:2013-2014学年福建省等五校高三上学期期中联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知向量![]()
(1)求
,并求
在
上的投影
(2)若
,求
的值,并确定此时它们是同向还是反向?
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科目: 来源:2013-2014学年福建省等五校高三上学期期中联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知等差数列
的前
项和为
,且
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设等比数列
,若
,求数列
的前
项和![]()
(Ⅲ)设
,求数列
的前
项和![]()
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科目: 来源:2013-2014学年福建省等五校高三上学期期中联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设
=(2cos
,1),
=(cos
,
sin2
),
=
·
,![]()
R.
⑴若
=0且![]()
[
,
],求
的值;
⑵若函数
=
(
)与
的最小正周期相同,且
的图象过点(
,2),求函数
的值域及单调递增区间.
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科目: 来源:2013-2014学年福建省等五校高三上学期期中联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只,正以每小时10海里的速度向东南方向航行,观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查.接到通知后,海监船测得可疑船只在其北偏东75°方向且相距10海里的C处,随即以每小时10
海里的速度前往拦截.
(I)问:海监船接到通知时,距离岛A多少海里?
(II)假设海监船在D处恰好追上可疑船只,求它的航行方向及其航行的时间.
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