科目： 来源：2013-2014学年江西省新课程高三上学期第三次适应性测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质： .
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已知正方体
的棱长为1，动点P在正方体表面上运动，且
，记点P的轨迹长度为
，则
.
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设不等式
的解集为M.
（1）如果
，求实数
的取值范围；
（2）如果
，求实数的取值范围.
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如图，在直三棱柱
中，
,点
分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求
和
所成的角.
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已知数列
为等差数列，数列
为等比数列且公比大于1，若
，
，且
恰好是一各项均为正整数的等比数列的前三项.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列
满足
，求
.
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已知函数
（
均为正常数），设函数
在
处有极值.
（1）若对任意的
，不等式
总成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
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（如图1）在平面四边形
中，
为
中点，
，
，且
，现沿
折起使
，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）在线段PC上是否存在一点M，使直线
与直线
所成角为
？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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已知
是关于
的方程
的两个根，且
.
（1）求出
与
之间满足的关系式；
（2）记
，若存在
，使不等式
在其定义域范围内恒成立，求的取值范围.
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满足不等式组
，则目标函数
的最小值为
.
满足
，则
的最小值为
.