科目: 来源:2013-2014学年山东省高三12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
若对任意
,
,(
、
)有唯一确定的
与之对应,称
为关于
、
的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数
为关于实数
、
的广义“距离”:
(1)非负性:
,当且仅当
时取等号;
(2)对称性:
;
(3)三角形不等式:
对任意的实数z均成立.
今给出四个二元函数:①
;②
;③
;
④
.能够成为关于的
、
的广义“距离”的函数的所有序号是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目: 来源:2013-2014学年山东省高三12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在正方形
中,
是
的中点,
是侧面
内的动点且
//平面
,则
与平面
所成角的正切值得取值范围为
.
![]()
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科目: 来源:2013-2014学年山东省高三12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
命题
函数
既有极大值又有极小值;
命题
直线
与圆
有公共点.
若命题“
或
”为真,且命题“
且
”为假,试求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2013-2014学年山东省高三12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=
Sn+1(n∈N*);
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若
,cn=
,且{cn}的前n项和为Tn,求使得
对n∈N*都成立的所有正整数k的值.
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科目: 来源:2013-2014学年山东省高三12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
的值域为
,若关于
的不等式
的解集为
,求
的值;
(Ⅱ)当
时,
为常数,且
,
,求
的取值范围.
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