运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道：两点等分单位圆时，有相应正确关系为，三等分单位圆时，有相应正确关系为，由此推出：四等分单位圆时的相应正确关系为                              .

已知是锐角的外接圆圆心，，，则       .

已知函数，任取，定义集合，点满足，设，分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，则

（Ⅰ）函数的最大值为            ；

（Ⅱ）函数的单调区间为                  .

已知命题，，命题，使得.若“或为真”，“且为假”，求实数的取值范围.

已知为坐标原点，向量，，，点满足.

（Ⅰ）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；

（Ⅱ）若三点共线，求的值.

湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：，为常数，当万元时，万元；当万元时，万元.（参考数据：，，）

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求该景点改造升级后旅游利润的最大值.（利润=旅游收入-投入）

已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，，过点作函数图象的所有切线，令各切点得横坐标构成数列，求数列的所有项之和的值.

已知函数，（）在处取得最小值.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方；

（Ⅲ）若，（）且，试比较与的大小，并证明你的结论.

全集，集合，，则（    ）

A.                   B.                     C.                    D.

下列选项叙述错误的是（     ）

A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

B.若为真命题，则、均为真命题

C.若命题，，则， 

D．“”是“”的充分不必要条件