已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形则此三棱锥的体积等于              ．

双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为 　　　　　　，渐近线方程为 　　　　　　　．

从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为　　　kg；若要从体重在[ 60 , 70），[70 ，80) , [80 , 90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为         ． 

将全体正奇数排成一个三角形数阵：

1

3   5

7   9   11

13  15  17  19

……

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为 　　　　  ．

已知圆M：x²+y²-2x-4y+1=0，则圆心M到直线（t为参数）的距离为 　　　　 ．

如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP= 　　　 ．

在中，角、、所对的边分别为，．

（1）求角的大小；

（2）若，求函数的最小正周期和单调递增区间．

乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．

(1)求甲以4比1获胜的概率；

(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；

(3)求比赛局数的分布列．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，,平面底面，为中点，M是棱PC上的点，．

（1）若点M是棱PC的中点，求证：平面；

（2）求证：平面底面；

（3）若二面角M-BQ-C为，设PM=tMC，试确定t的值．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且，n=1，2，3

（1）求a₁，a₂；

（2）求S_n与S_n﹣1（n≥2）的关系式，并证明数列{}是等差数列；

（3）求S₁•S₂•S₃ S₂₀₁₁•S₂₀₁₂的值．