科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若α是锐角，且，则cosα的值是     ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数；
（1）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l：y=k （x+2）与圆O：x²+y²=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．
（Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
（Ⅰ）求证：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=3S_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=log₄a_n，试比较•的大小．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，经过点P（，1）且离心率．过定点C（-1，0）的直线与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使MA•MB为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ）当时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求正数m的值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．