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科目: 来源:2012-2013学年天津市蓟县一中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式f(2x2-1)<2.

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科目: 来源:2012-2013学年天津市蓟县一中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.
(Ⅰ)求该射手恰好命中一次得的概率;
(Ⅱ)求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.

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科目: 来源:2012-2013学年天津市蓟县一中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(Ⅰ)求在1次游戏中,
(i)摸出3个白球的概率;
(ii)获奖的概率;
(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).

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科目: 来源:2012-2013学年天津市蓟县一中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知m∈R,函数f(x)=(x2+mx+m)ex
(1)若函数f(x)没有零点,求实数m的取值范围;
(2)若函数f(x)存在极大值,并记为g(m),求g(m)的表达式;
(3)当m=0时,求证:f(x)≥x2+x3

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科目: 来源:2012-2013学年天津市蓟县一中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数
(1)若a=-4,求函数f(x)的单调性;
(2)若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)记函数g(x)=x2f′(x),若g(x)的最小值是,求f(x)的解析式.

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省六安市皖西中学高三(上)第一套练习数学试卷(2班)(解析版) 题型:选择题

若∅?{x|x2≤a,a∈R},则a的取值范围是( )
A.[0,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞,0]
D.(-∞,0)

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省六安市皖西中学高三(上)第一套练习数学试卷(2班)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( )
A.(0,+∞)
B.[0,+∞)
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省六安市皖西中学高三(上)第一套练习数学试卷(2班)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省六安市皖西中学高三(上)第一套练习数学试卷(2班)(解析版) 题型:选择题

函数y=的定义域为( )
A.( ,1)
B.(,∞)
C.(1,+∞)
D.( ,1)∪(1,+∞)

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省六安市皖西中学高三(上)第一套练习数学试卷(2班)(解析版) 题型:选择题

已知y=f(x-1)是偶函数,则函数f(x)图象的对称轴是( )
A.x=1
B.x=-1
C.x=0.5
D.x=-0.5

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