科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数），则直线l与圆C相交形成的弦长|AB|=    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}满足，则{a_n}的前2012项和为    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点P为椭圆上一点，A、B为椭圆=1上不同的两点，且，若OA、OB所在的直线的斜率为k₁、k₂，则k₁•k₂=    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆与圆外切
（1）求实数a的值；
（2）若a＞0，求经过点P（-1，4）且与圆C₁相切的直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
（1）求角A的大小；
（2）若，△ABC的面积为，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄-a₂=8，且a₁、a₂、a₇成等比数列
（1）求{a_n}的通项a_n；
（2）令，数列{b_n}的前n项和为T_n，若，求项数n的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a为常数）
（1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若方程e^2f（x）=g（x）在区间[1，2]上有解，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知圆M：（x+1）²+y²=8及定点N（1，0），点P是圆M上一动点，点Q为PN的中点，PM上一点G满足
（1）求点G的轨迹C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+m与曲线C交于A、B两点，E（0，1），是否存在直线l，使得点N恰为△ABE的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{b_n}满足b₁=1，b₂=5，b_n+1=5b_n-6b_n-1（n≥2），若数列{a_n}满足
（1）求证：数列{b_n+1-2b_n}为等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）求证：．

科目： 来源：人教A版必修1《第2章 基本初等函数（I）》2013年同步练习卷A（4）（解析版） 题型：选择题