科目： 来源：2013-2014学年湖北省武汉市部分学校高三（上）9月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013-2014学年湖北省武汉市部分学校高三（上）9月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设θ为第二象限角，若，则sinθ+cosθ=    ．

科目： 来源：2013-2014学年湖北省武汉市部分学校高三（上）9月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}的各项均为正整数，S_n为其前n项和，对于n=1，2，3，…，有a_n+1=
（Ⅰ）当a₃=5时，a₁的最小值为    ；
（Ⅱ）当a₁=1时，S₁+S₂+…+S₁₀=    ．

科目： 来源：2013-2014学年湖北省武汉市部分学校高三（上）9月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos（B-C）+1=4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为2，求b+c．

科目： 来源：2013-2014学年湖北省武汉市部分学校高三（上）9月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB=AB．
（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD
（Ⅱ）求二面角D-A₁C-E的正弦值．

科目： 来源：2013-2014学年湖北省武汉市部分学校高三（上）9月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设公差不为0的等差数列{a_n}的首项为1，且a₂，a₅，a₁₄构成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足，n∈N^*，求{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2013-2014学年湖北省武汉市部分学校高三（上）9月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

现有A，B两球队进行友谊比赛，设A队在每局比赛中获胜的概率都是．
（Ⅰ）若比赛6局，求A队至多获胜4局的概率；
（Ⅱ）若采用“五局三胜”制，求比赛局数ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2013-2014学年湖北省武汉市部分学校高三（上）9月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为，
（I）求a，b的值；
（II）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013-2014学年湖北省武汉市部分学校高三（上）9月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（2）当a=2时，求证：（x＞2）；
（3）求证：（n∈N^*且n≥2）．

科目： 来源：2013-2014学年湖北省武汉市部分学校高三（上）9月调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，在复平面内，点M表示复数z，则z的共轭复数对应的点是（ ）

A．M
B．N
C．P
D．Q