科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}：，+，++，+++，…，那么数列b_n=前n项和为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，5²的“分裂”中最大的数是    ，若m³的“分裂”中最小的数是211，则m的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图形如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米²，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长与宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距离A为2n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．（本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便）

科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n+（-1）ⁿ，n≥1．
（1）写出数列{a_n}的前三项a₁，a₂，a₃；
（2）试判断数列是否为等比数列，如果是，求出的通项公式；如果不是，请说明理由；
（3）证明：对任意的整数m＞4，有．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

tan2012°∈（ ）
A．
B．
C．
D．