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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t．问：
    （1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；
    （2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求的取值范围；
    （3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）证明：当n＞m＞0时，（1+n）m＜（1+m）n；
    （Ⅲ）证明：当n＞2012，且x1，x2，x3，…，xn∈R+，x1+x2+x3+…+xn=1时，
    （1）…
    （2）…．

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    科目： 来源：2012-2013学年辽宁省大连市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年辽宁省大连市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若抛物线y2=-4x上一点P到y轴的距离是5，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．12

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    科目： 来源：2012-2013学年辽宁省大连市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知向量=（-3，2），=（x，-4），若∥，则x=（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

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    科目： 来源：2012-2013学年辽宁省大连市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若双曲线方程为4x2-5y2=20，则它的右焦点坐标为（ ）
    A．（1，0）
    B．（0，1）
    C．（3，0）
    D．（0，3）

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    科目： 来源：2012-2013学年辽宁省大连市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数y=cosx的一个单调递增区间为（ ）
    A．
    B．（0，π）
    C．
    D．（π，2π）

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    科目： 来源：2012-2013学年辽宁省大连市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若m和n满足mn=1，则3m+n的最小值是（ ）
    A．2
    B．2
    C．2
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年辽宁省大连市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列说法错误的是（ ）
    A．命题：“已知f（x）是R上的增函数，若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命题为真命题
    B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
    C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
    D．命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则  p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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