科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市金山中学高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期为π，其图象的一条对称轴是直线．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若且，求的值．

科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市金山中学高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x²-4x
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）解不等式；

科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市金山中学高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=2，∠ABC=120°．M、N分别为线段AB，CD的中点，连接AN，DM交于点O，将△ADM沿直线DM翻折成△A'DM，使平面A'DM⊥平面BCD，F为线段A'C的中点．
（1）求证：ON⊥平面A'DM
（2）求证：BF∥平面A'DM；
（3）直线FO与平面A'DM所成的角．

科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市金山中学高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx．
（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f（x）的单调递减区间；
（2）若y=f（x）的导数f′（x）对x∈[-1，1]都有f′（x）≤2，求的范围．

科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市金山中学高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁、F₂是双曲线的两个焦点，若离心率等于的椭圆E与双曲线C的焦点相同．
（1）求椭圆E的方程；
（2）如果动点P（m，n）满足|PF₁|+|PF₂|=10，曲线M的方程为：．判断直线l：mx+ny=1与曲线M的公共点的个数，并说明理由；当直线l与曲线M相交时，求直线l：mx+ny=1截曲线M所得弦长的最大值．

科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市金山中学高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均为正值，a₁=1，对任意n∈N^*，a_n+1²-1=4a_n（a_n+1），b_n=log₂（a_n+1）都成立．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）当k＞7且k∈N^*时，证明对任意n∈N^*，都有成立．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂水三中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=，则公比q=（ ）
A．
B．-2
C．2
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂水三中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，已知，则∠C=（ ）
A．30
B．45
C．150
D．135

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂水三中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂水三中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题