科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

直线y=-x+b是函数f（x）=的切线，则实数b=    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，，AB=2，且△ABC的面积为，则边BC的长为    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，，PO=12，则⊙O的半径为    ．

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（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）中，直线（ρ∈R）被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx，x∈R．
（1）求的值；  
（2）若，且，求．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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如图1，在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于点B，构成一个三棱锥（如图2）．
（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给予证明；
（2）证明：平面ABE⊥平面BEF；
（3）求多面体E-AFNM的体积．

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数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意的n∈N^*，总有a_n，S_n，a_n²成等差数列．
（1）求a₁；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{b_n}的前n项和为T_n，且b_n=，求证：对任意正整n，总有T_n＜2．

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已知点M（4，0）、N（1，0），若动点P满足．
（1）求动点P的轨迹C；
（2）在曲线C上求一点Q，使点Q到直线l：x+2y-12=0的距离最小．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f'（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．