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科目：
来源：2012-2013学年福建省泉州市德化一中高二（下）第二次质检数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点
．
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题型：填空题
如图，已知U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={2，3，4，5，6，8}，
∁
U（A∪B）={1，10}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为
．
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题型：填空题
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=log3（1+x），则f（-2）的值是 ．
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题型：填空题
已知函数
是R上的减函数，则实数a的取值范围是
．
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题型：填空题
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d为常数），当k∈（-∞，0）∪（4，+∞）时，f（x）-k=0只有一个实数根；当k∈（0，4）时，f（x）-k=0有3个相异实根，现给出下列4个命题：
①函数f（x）有2个极值点；
②函数f（x）有3个极值点；
③关于x的方程f（x）=4与方程f′（x）=0有一个相同的实根
④关于x的方程f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根
其中正确命题的序号有 ．
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来源：2012-2013学年福建省泉州市德化一中高二（下）第二次质检数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（1）若m=5，“p或q”为真命题，“¬p”为真命题，求实数x的取值范围．
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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题型：解答题
已知双曲线
，焦距2c=4，过点（2，3），
（1）求双曲线的标准方程及其渐近线方程．
（2）直线l：y=kx+1与双曲线有且仅有一个公共点，求k的值．
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题型：解答题
一艘轮船1小时的燃料费P元与速度v（公里/小时）的函数关系为P=kv3．已知速度为每小时10公里时，燃料费是每小时5元，而其它和速度无关的费用是每小时80元．
（1）求k的值；
（2）已知甲，乙两地相距100公里，问该轮船以多大的速度行驶时，从甲地行驶到乙地所需的费用总和为最小？
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题型：解答题
已知过抛物线x
2=4y的焦点，斜率为k（k＞0）的直线l交抛物线于A（x
1，y
2），B（x
2，y
2）（x
1＜x
2）两点，且|AB|=8．
（1）求直线l的方程；
（2）若点C（x
3，y
3）是抛物线弧AB上的一点，求△ABC面积的最大值，并求出点C的坐标．
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题型：解答题
已知函数
，其中m＞0．
（1）若m=1，求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）若函数y=f（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点处切线的斜率k≤2恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数y=f（x）在[1，e]上有两个零点，求实数m的取值范围．
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